一、我们首先解读"异面直线距离"的基本概念

什么叫做异面直线的距离？

两条异面直线的公垂线，夹在这两条异面直线间的线段的长度，叫做异面直线距离。

对于这个定义，希望同学们要充分的理解和掌握，以便能够更好的运用。

二、下面我们接着解读″求两条异面直线距离"的基本方法，一般情况下有以下三种。

第一种方法:直接求出两条异面直线的公垂线，然后再根据异面直线间距离的定义进行计算。

第二种方法:用异面直线间的定理进行计算。

第三种方法:先求出连接异面直线上，两点的线段中的最短的一条，它是异面直线间的距离。注意，每条直线上各一点。

我们举出具体例题深入理解并掌握解题的方法

例题:不在同一平面内的四个点A，B，C，D，两两连成线段。每两点的连线长均为a，求出它相对两条线段之间的距离。

同学们:注意，要根据题意先画出图形，再写出解题过程。为了书写规范，解答过程的书写格式，最好采用递等式。

解:A，B，C，D为已知四点。我们取BC中点E，在平面ADE作EF丄AD于点F。

∵AB=AC，DB=DC

∴AE丄BC，DE丄BC

∴BC丄平面ADE，BC丄FF

∴EF的长就是AD、BC间的距离

∵AE=DF=(a√3/)/2，AD=a，DF=AD1/2

∴EF=√DE²-(AD1/2)²

=√(a²3/4)-(a²1/4)

=(a√2)/2

注意:

"√"为根号，"/"为分数线

其它两种解法就不举例了，留给同学们自己去探讨具体的计算方法。

同学们，在知识的网络里，它各个知识点的基本内容，都是互相关联，互相体现的。它的知识链，各环节都是缺一不可的。所以同学们，要把以前的讲义稿和相关的小知识点，再结合现行教材的具体内容，与本次的讲义稿连起来，进行阅读并认真的学习。

这次解读讲义稿到这里就结束了，因解读的参考资料的版本不同，在解读过程中或在打字上可能存在着错误。希望同学们能够认真阅读，错误的地方或与现行教材有不同的地方，要以现行教材为准。也希望审核老师给予指导。谢谢！

作业与要求

一、回答下列各问

1、什么叫做异面直线的距离？

2、什么叫做两条异面直线的公垂线？

3、求异面直线距离的一般方法有哪几种？

二、

1、找出其它两种有关的习题并进行解答。

2、用练习本争取把教材中的习题全部作完。

三、结合教材关于异面直线距离的内容，阅读这个讲义稿，同时找出这个讲义稿错误的地方并改正过来。