这是一个高一就应该掌握的内容，事实上很多高三学生都不清楚，拿这次二模考试的立体几何第一问证明来说，70%的学生竟然没有证得出来，即便证出来的也有很多是通过找特殊点做辅助线碰巧证出来的，脑海里并没有一个清晰的证明思路。

昨天问了一个学生他对此类问题的理解，他说没什么方法，就是看题目中的垂直条件，有的很容易看出来就会证，不太容易看出来的就听天由命了，之前写过一期高一立体几何的知识点和题型概括，文章内就有此类问题的解题思路和解题模型，链接为：，建议先看一下。

高三立体几何垂直的证明最难的是线与线的垂直证明，若证明线面垂直其实就告诉了方向，从所要证的平面内利用三垂线或三余弦定理可轻易找到所需的线；若证明面面垂直，只需从交线的角度分析也可找到所需的垂直条件，但在证明线线垂直时把哪条线放到平面内这是解题的关键，但很多学生并没有清晰的认识。

无论哪种垂直，最终都要转化到异面直线的垂直上，而异面直线垂直与否的判定是三垂线定理，即一定会用到投影的思想，而能否准确找到投影点才是解题的关键，此类问题就两种题型，两个方向，解释如下：

1.能准确找到投影点位置的。

若证明l1⊥l2，若l1∈α，l2∈β，以l2为例，若l2在α上的投影能准确确定出，即l2在α上的投影点要么是确定的分点，要么是已知点，设投影为l3，则把l2,l3放到一个平面γ内，只需证明l1⊥平面γ即可，注意一定要找到线在面上的确切投影点，以课本上的习题为例：

直线AB1在平面AB B1A1中，本题根据条件能找到A1C在平面AB B1A1上的确切投影，投影为A1B，因此将A1B和A1C放到平面A1BC中，只需证明AB1⊥平面A1BC即可，当然由于题目的特殊性，找AB1在A1C所在平面的投影也可。

其中找投影的过程离不开题目中已知的垂直关系，以此为方向就知道如何处理直线所在的平面了。

2.找不到确切投影点位置的。

条件类似，若证明l1⊥l2，若l1∈α，l2∈β，若无法准确找到l1在平面β上的投影或无法找到l2在平面α上的投影，此时可从两条线所在的平面分析，以l1为例，若l1所在的平面α上能找到l3与l1垂直，则试着将l3和l2放到同一个平面γ内，只需证明l1⊥平面γ即可。

需要说明的是l1所在的平面可能不止一个，首先要猜测l1应该在的平面，再在平面上找另外一条与l1垂直的直线，这条直线由两点构成，两点要么是已知点，要么是特殊分点，很少会出现既非已知点又非特殊分点的情况。