应“风之子”同学（学海密探用户，学探ID:10000710）邀请，此篇讲讲高一立体几何的三视图。

要学好三视图，首先要明确几个概念：

1、投影：平行投影、斜投影、中心投影，以及正投影

2、正视图、侧视图、俯视图

平行投影：大家想想初二物理中学到的“光”（光线），以及平面镜成像？

如上图，平面镜成像，像的大小跟物体一样大（当然，像是虚像）。我们看上面那条光线，与物体和平面镜都是垂直的，而这条光线，就是我们平时所说的平行光线，想想为什么（如果换成凸透镜，可能大家更容易理解，想想为什么）。

平行投影跟平面镜成像相似的地方在于：平行投影后的物体影像跟物体也是一样大；画法也很相似，从物体画出的平行光线也是跟物体和投影像垂直，且各光线长度相等。

斜投影：除了光线跟物体和投影不垂直外，其他跟平行投影一样。

中心投影：就是光由一个点发出形成的物体投影。大家可以想想，我们家里晚上如果只开一个灯泡或者点一根蜡烛，我们的影子是比我们人大还是小？

正投影：这个概念主要用于正视图、侧视图、俯视图使用。想想，前面三种图哪些是正投影？——全部都是

正投影的概念可以视同为平行投影。

正视图：就是光从物体正面射过去形成的平行投影。应用中，你可以把光线当作跟物体的底面（或物体所放的地面）平行，解题过程中，你也可以想象自己这样：蹲下来，眼睛正对着物体正面中间看（显然，物体后面的东西都被物体正面遮住看不见了，除非后面有东西比物体正面更宽或更高）。

侧视图：就是光从物体侧面射过去形成的平行投影。光线也是平行于物体的底面。解题过程中，你也可以想象自己这样：蹲下来，眼睛正对着物体侧面中间看。

俯视图：就是光从物体正上面射下来形成的平行投影。光线与物体底面垂直。

解题中，困扰初学者的是：题目中画出来的物体究竟是怎么回事？很容易把题目中画的物体样子当成正视图或俯视图。要记住：题目中画的图，绝大多数是根据我们视觉习惯画的物体的样子。也就是这个物体所处的水平面比我们眼睛低，相当于我们是站在桌子旁边或坐在桌子旁边的椅子上看到的桌面上物体的样子，就像你们上课时候坐在自己位置上看桌子上的课本、文具一样。这样大家就比较好理解了。

判断这个物体三视图时候，按上述方法，想象自己蹲下来，从正面、侧面看物体。俯视图，就是自己站起来，把头伸到物体正上方看物体。

三视图的考法无非两种：

1、告诉你一个几何体，要求选出哪个是它的三视图

2、告诉你三视图，要求选出哪个是它的几何原图

只要大家想象自己坐在教室里看桌子上的东西，把上述正视图、侧视图、俯视图的方法记住，就不会出错。

三视图（或者可以说是空间想象能力）是学好高中立体几何的基础，非常重要。对立体几何学习有困难的同学，教大家一个训练办法：去买一盒积木，平时在家玩玩积木，通过搭建不同几何形状，然后上下左右多观察，多思考。如果每天坚持玩的话，保证不出半个月，你的空间想象能力就会大大提高。还有：每天在上学路上或在学校中，多观察各种各样的建筑物，想象从不同角度看会是什么样子。

大家有空也可以看看“学海密探APP”里面的“素能课程”——“空间想象能力”，也是帮助同学们提高空间想象和空间思维的课程。

世上无难事只怕有心人，只要坚持多观察多思考，你就会发现，原来几何也是so easy！

（本文来自学海密探题型研究院资深专家林学海老师）

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