因式分解是高中数学常用的变形方式，它能把一个多项式化为几个整式的积。在以下几个方面应用广泛：

1、求解一元二次方程，一元二次不等式常用因式分解

2、用定义法证明函数单调性，变形时常用因式分解

3、此较大小和不等式证明中，作差后常用因式分解判定符号

4、函数求导后因式分解判定符号

5、初中数学解决一元二次多项式因式分解局限于二次项系数为1，而高中数学常常是二次项系数不是1，且含有多个字母。

6、因式分解方法很多，这节专讲“十字相乘法"。

“十字相乘法"分解因式，方法是“拆两头凑中间，横写加法，因式相乘”。

题型一、二次项系数为1的二次三项式

X^2 (a b)X ab=(X a)(X b)

例：

题型二、二次项系数≠1的二次三项式因式分解。