例1 分解因式：x2 5x 6

出题老师早已心里有数：

解题的时候可能需要花点心思，关键是怎么求出2和3这两个数

这里就不得不提到因式分解和整式乘法的关系：互为逆变形

小学我们就学过列竖式来进行乘法计算

其实初中的整式乘法也可以采取类似的方法进行计算

从所列竖式中，我们不难发现，2×3=6,2 3=5（2x 3x=5x）

因此，我们就可把6分解因数，得到2与3，当然6还有其他的分解，比如6=1×6或6=-2×（-3），但是其中只有2与3的和为5，所以结果只能是（1）式

此处再做一个说明，为什么要分解6，而不是去拆解5呢？

因式分解题目结果中的系数，大多是整数，那么6的分解情况就很少了，而和为5的情况太多了，由此可见去分解6是最简单的做法

于是，我们得到了分解这类二次三项式的方法：

先把常数6分解成两个因数的积（整数），再看一看这两个因数的和是不是等于一次项的系数。如果等于，分解结束；如果不等于继续尝试。

当然熟练掌握后，采取下面的算式，非常方便（其实就是把列竖式的过程反过来）