古人推算24节气的方法主要是通过观察天象和自然现象来确定日期。古代人们观测天象的能力非常强，他们可以通过观察太阳、月亮和星辰的位置来确定时间和季节。古人还注意到自然现象的变化，例如植物的生长和动物的迁徙等，这些现象也可以作为确定节气日期的参考。

在中国古代，节气的划分和推算依据的是太阳的运行轨迹和地球的公转。每年春分和秋分时，太阳经过赤道正中心，这时昼夜长短相等，标志着春季和秋季的开始。而冬至和夏至则是太阳在天空中高度最低和最高的时刻，分别标志着冬季和夏季的开始。

古代人们还使用了一些特殊的仪器来辅助观测和推算节气日期，例如日晷和水钟等。日晷是一种通过太阳的影子来测量时间的仪器，可以用来确定太阳的位置和高度，从而推算节气日期。水钟则是一种通过水的流动来测量时间的仪器，可以通过水的流速和容量来确定时间的长短和流逝。

古人推算24节气主要依据天象和自然现象，通过观察和测量来确定时间和季节的变化。虽然方法比较简单，但对于古人来说已经非常准确和有效了。

在中国古代，推算节气的方法也有一些传统的算法。例如，传统的二十四节气算法中，每个节气都与一个方位、五行和十二地支相对应，通过这些关联来确定日期。此外，还有一些基于天干地支和五行相生相克的算法来确定节气日期，例如「雨水之后十六天立春」、「冬至后三九天立春」等。这些传统算法结合了天文观测和天干地支学说，反映了古代人们对时间和自然的深刻理解和认识。

在现代，计算机技术和科学观测的进步使得节气的确定更加精确和科学化。中国国家气象局使用现代科技手段和天文观测数据，通过数学模型和计算机算法来精确预测节气日期。这些预测数据已经成为了人们日常生活和农业生产的重要参考，为社会和经济发展提供了重要的支持和保障。

除了中国，其他国家和地区也有自己的节气和节日。例如，日本有二十四节气的变体「二十四节気」，韩国有二十四节气的变体「二十四节气」，越南有「廿四節氣」等。这些节气和节日反映了不同文化和地域的特点和传统，是人类文化多样性的体现。