书接上回，罗伯特.卡洛斯踢出的足球成为地球卫星之后，他很兴奋。但是他还想踢的再快一点。尝试了数次之后，他惊讶的发现足球和地球似乎失去了联系。怎么回事？我们前天提到的史瓦西半径也会在今天将它的庐山真面目呈现出来。

我们还是假设足球的质量为m，它踢出的速度为V2，则它具有的动能为m(V2的平方)/2。由于零势能面可以任意选取，我们选距离地球无穷远的地方为零势能面。借助一点点微积分的知识，我们可以知道地面上足球的引力势能为负的GmM/R，其中M为地球质量，R为地球半径。所以地面上足球此时具有的能量m(V2的平方)/2 （-GMm/R）。当足球摆脱地球引力时，也就是说足球已经到了离地球无穷远的地方，也就是说到达了零势能面。根据能量守恒定律，我们不难知道m(V2的平方)/2 （-GMm/R）=m(V的平方)/2，其中V是零势能面时足球的速度。

不难看出，足球要想彻底离开地球的束缚所需要的最小踢出速度应该是V等于零的时候，也就是在零势能面时动能势能为零的时候。此时，V2=根号下2GM/R，恰好是第一宇宙速度的根号2倍。即11.2千米/秒。

而史瓦西半径就是利用第二宇宙速度的推导，因为V2的最大速度为光速c，所以史瓦西半径R等于2GM/（c的平方）。当然也有人踢出这种计算方法忽略相对论中的能量计算，史瓦西半径应该是GM/（c的平方）。到底是哪种，或者有没有更加准确的黑洞半径计算方法，笔者不得而知。那什么是第三宇宙速度呢？我们下节分解。

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