大家好，这里是汪老师家教现场，今天为大家分享：最全最强悍的小学圆的相关知识，孩子解圆圆锥圆柱不再愁！
圆的知识一向是小学阶段的重点和难点，因为一是知识点比较多，二是计算比较麻烦，因此我整理了这方面的资料，资料里的红字口诀都是我多年的经验总结，是经过实践证明了的，简单好记，熟记后，孩子解题如虎添翼！
⑴ 圆的认识
圆是平面上的一种曲线图形。圆中心点叫做圆心。一般用字母 o 表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等，每条直径也相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。
圆里有无数条直径，同圆或等圆的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。
圆有无数条对称轴。
⑵ 圆的画法：
画圆的工具叫做圆规，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
巧记：
1.
圆规伸脚是半径，
直径周长全靠边。
2.
圆心定位置，
半径定大小
⑶ 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π（读作pai）表示。
刘徽是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他将圆周率精确到了小数点后5位。
祖冲之首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。
⑷ 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积的推导：把圆剪拼成长方形，长是πr，宽是r，所以圆的面积是S＝πr²。
巧记为：
3.
圆剪拼成长方形，
长是πr宽是r，
圆周相比差直径。
⑸ 计算公式：
直径=半径×2
公式：d=2r
半径=直径÷2
公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径
公式：c=πd =2πr
圆的面积＝π×半径×半径
公式：S＝πr²
在长方形里画最大的圆，直径等于宽。
在长方形里画最大半圆，有两种情况：
1，长小于两倍的宽，直径等于长；
2，长大于等于两倍的宽，半径等于宽。
在正方形里画最大的圆：
对角线的交点作圆心，正方形的边长为直径。
巧记：
4.
求圆半径，直径，周长，面积倍数：
半径直径周长，
倍数一定相等，
如求面积倍数，
要把倍数平方。
5.
求半圆周长和面积：
半圆周长，
半周加直径，
半圆面积，
整圆除以2.
6.
正方形长方形和圆周长面积比较：
周长相等，面积圆大；
面积相等，长周长大。
这个口诀的意思是：当周长相等时，面积最大的是圆，其次是正方形，再次是长方形，当面积相等时，长方形的周长是最大的，其次是正方形，最后是圆。
正方形内作一个最大的圆，简称方包圆，圆里包含一个最大正方形，简称圆包方。
我把它总结为：
7.
方包圆4r平方=方
圆包方2r平方=方
先算r平方，
再按题意求。
4、扇形
⑴ 扇形的认识
顶点在圆心的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。半圆与直径的组合也是扇形。
扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
圆上 AB 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。
在同圆或者等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
⑵ 计算公式：
C=nπr/180
s=nπr²/360
5、环形
⑴特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
⑵ 计算公式：
C=2πR 2πr
s=π(R²-r²）
简记：
8.
圆环周长大周加小周，
圆环面积大圆减小圆。
6、圆柱和圆锥：
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=侧面积 两底圆的面积。
公式：S=ch 2s=2πrh 2πr²
圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh
圆锥的总体积
=1/3×底面积×高
公式：V=1/3Sh
9.
圆柱侧面展开图，
斜切平行四边形，
垂直方向剪开后，
长方形或正方形。
圆锥侧面是扇形。
10.
以谁为轴谁是高，
半径大则体积大，
斜边为轴高半径。
3.
等底又等高，锥1柱是3，
已知锥体积，乘3即为柱，
已知柱体积，除以3是锥。
已知锥体积，
乘3除底即为高，
乘3除高就是底。
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