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根号2的根号2次方是无理数吗(根号2的负2次方解题步骤)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-12-01 06:40:26作者:YD166手机阅读>>

√2的√2次方是无理数吗?

林根数学 今天

周春荔先生在一篇文章中,谈到了一个例题:

“证明存在两个无理数x,y,使z=x的y次方是有理数。

证法一:用反证法,

设对于任何两个无理数x,y,来说,z=xy都是无理数,那么

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就一定是无理数.进而

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也就是无理数。

但是

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是有理数,因此得出矛盾。这表明,存在有两个无理数,使得z=x的y次方是有理数。”

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