您可能还记得在普通化学课程中，甲烷的任意两个氢原子与中心碳原子之间的夹角为 109.47 度。但是你有没有想过这个数字是从哪里来的？科学家是否使用了微型量角器并根据经验测量了这个角度？实际上，可以从基本三角学分析计算角度。

看一下图 1，它代表甲烷分子。甲烷有一个碳原子（被视为黑色球体）与四个氢原子（被视为白色球体）结合在一起，这四个氢原子在三维空间中彼此等距。上面说的109.47度就是红色看到的角度theta的值。从根本上说，这是使用几何计算该角度的简单问题。几何学可能看起来并不简单，但请耐心等待我们将其分解为可管理的步骤。

图 2：3D 空间中的这个平面三角形将使我们能够找到角度 theta

最终我们需要在平面几何中对此进行分析，这就是图 2 中的三角形所表示的。给定两个氢原子之间的边长，我们必须找到 h 的值（以红色显示），然后使用余弦定律计算 theta。

图 3：四个氢原子之间形成的四面体

在图 3 中，我通过将每个氢原子连接到其他每个氢原子形成一个基于三角形的金字塔。因为我们假设氢原子是等间距的，所以这个金字塔的面都是等边三角形。这种特殊的对称性为金字塔赋予了自己的名字：四面体。在此演示中，我将为四面体的每条边指定一个值 2。