地球公转示意图

按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”，何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。

夏至、冬至，影长不同

每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。

回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年，在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了。

嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影

每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365 (1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天，约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候，提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错，“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以，节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天。

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闰月：“中气”决定的秘密

上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中，古人觉得一个回归年有 365 (1/4) 天，一个朔望月有 29 (499/940) 天，明显除不开。具体算一下：

[365 (1/4)]/[29 (499/940)]

=235/19

=12 (7/19)

那一个回归年就有 12 (7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月”。

闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月。