简 介： 测试了一个非常简单的，由两个晶体管构成的混沌电路。这个电路是如此的简单，中学生可以在5分钟内搭建完成。本文对于它的不同工作模式进行观察。文章中没有对于该电路的原理和仿真进行进一步的讨论。
关键词： 混沌，晶体管，BC547B

  在早期工程师认为所观察到的信号应该只有两种情况：要么是周期信号，要么是随机信号。随着对系统的非线性研究深入以及计算机仿真，解释了动态系统可能存在混沌运行状态。

  混沌信号与系统行为被定义为确定性的非周期动态特性，在系统的相空间中处于有限范围（系统不发散）。通常情况下，系统在振荡，但不是周期重复振荡的形式。理论上（忽略系统中的噪声因素）混沌系统不会有严格的状态重复，在相空间中可以无限靠近任意路径。

  使用电路来模拟和产生混沌系统为研究和利用混沌现象提供了更加有效的平台。在 Chaos in Electronic Circuits[1] 给出了早期混沌电路的三种形式。下图是在 SouthAmpton大学物理实验中给出的Chaotic Oscillator Kit[2] 。

▲ 图1.1.0.0 基于R,L,C,Opamp构成的混点电路

▲ 图1.1.0 一个混沌电路中的波形信号

  混沌电路现在也被用于人工智能系统实验预测中。比如在 Predicting phase and sensing phase coherence in chaotic systems with machine learning[3] 讨论了如何使用人工智能来预测混沌系统的运行。

  由于可以使用的器件种类和性能越来越强，因此构建混沌电路也变得非常简单了。退休电子工程师Jim 在他 整理的混沌电路知识网页 Chaos Circuits[4] 对混沌电路相关的内容进行了汇总。特别提到了 Kajnjaps 给出的一款非常简单的混沌电路搭建方案： Build a chaos generator in 5 minutes![5] 。一个中学生，如果懂得基本的电子知识，可以在普通的面包板上五分钟内搭建起该电路进行实验观察。

  下面是 In-5-Minutes-Building-Chaos-Circuits文中的插图，显示了这个简单的混沌电路组成以及所产生的混沌信号。

  有趣的是，这些信号还都是采用了传统的阴极射线管示波器，带有比较长的绿色余辉，不仅更好的展示了这些混沌信号在X-Y显示模式下的奇怪吸引子的状态，而且在现在数字示波器流行的年代中，更凸显混沌电路研究的悠久历史与某些神秘的特色。