▲ 图1.2.1 In-5-Minutes-Building-Chaos-Circuits文中的插图
在上述电路中总共有4个储能电容，因此它的相空间为四维。为了便于示波器观察，可以取其中一个电容，或者两个电容上的电压进行观察时间波形，或者李萨如图相空间波形。上面图中包含了不同电压信号对应的相空间波形。
2、电路原理混沌电路实际上包括一个基本的移相单管正弦振荡器电路，由Q1以及右边的阻容移相电路组成；下面是由Q2构成的移相扰动电路，通过R3，R2与移相振荡电路相互作用。通过改变R3阻值大小，可以使得原来电路从确定的振荡模式逐步过渡到混沌振荡状态。
下图给定了做R3不同取值下电路Vce1, Vce2电压所呈现的相空间轨迹。R3阻值小于60kΩ之后，电路便开始进入混沌振荡状态。
▲ 图1.2.1.1 更多相空间中的混沌信号李萨如图
这个电路比起经典常规混沌电路（比如 Chua's 混沌电路），它不需要使用电感器件，因此构建非常容易。
三、测试电路目的之前我从未搭建和观察实际的混沌电路，并且这个电路是如此的的简单，因此忍不住搭建该电路，进行初步测测试。通过它：
- 可以在信号与系统教学中，给出确定性与随机信号与系统之外的混沌信号与系统的演示样例；
- 系统所产生的混沌信号数据也可以用于在人工神经网络课程中进行动态网络预测中的实验数据。
下面构建该电路并进行观察实验。
02 实验电路一、构建实验电路1、实验原理图照抄在前面介绍简单混沌电路，根据手头的阻容器件，对于电路中的参数进行了微小的调整。
▲ 图2.1.1.1 实验电路图
2、搭建电路下面是面包板上搭建的实验电路。电路中所包含的器件不多，在5分钟内搭建起来绰绰有余。
电路工作电压调整在5V ~ 12V之间。
▲ 图2.1.2.1 面包板上搭建的实验电路
二、电路测量结果1、观察方法使用 TDS3054B（右边的一个老款的 Tektronix示波器）的Ch1,Ch2测量电路中Q1集电极Vcd1，电容C1上的电压波形。使用X-Y显示模式，观察电路相空间轨迹图像。选择上面两个信号主要原因是它们幅值相对于其他各点信号来说比较大。
2、测试结果选择电路的工作电压为9V。调节小型电位器R5的阻值，从大（100k）大小（10k）过程中进行调节，观察示波器显示电路相空间轨迹图。
(1) 正常工作模式当R5大于60kΩ，或者小于40kΩ的时候，电路处在正常的振荡状态.正常工作状态下Vce1,Vc1轨迹图如下所示。电路振荡频率大约为53.5kHz。
