设X是连续随机变量，Logistic分布指的是一种连续型的概率分布，其分布函数

Logistic分布分布函数

和密度函数分别如图所示。

Logistic分布密度函数

其中，μ是位置参数，γ（γ>0）是形状参数。密度函数f(x)为分布函数F(x)的导数，函数图像分别如下图所示。

Logistic分布密度函数（左）与分布函数（右）

Logistic分布是由其位置和尺度参数定义的连续分布，特别的，当μ=0，γ=1时，其分布函数就是sigmoid函数。我们从函数图像中可以看出，曲线在中心附近增长较快，而在两端增长很慢，因此当我们以中心点μ处的分布概率为分界点时可以很好很快地把中心点附近的数据分类。

Logistic回归虽然名为回归，但它实际上是用来处理分类问题的。我们以二分类为例，给定如下数据集