直观理解虚数

虚数的概念也曾困扰着我，这些概念看起来太过平常，不求甚解的人可能会觉得这都是数学家的事，或者会对着自己一脸好奇的孩子说“等你长大了就懂了”，许多孩子童年的求知欲受挫可能都是来自于家长的这一句话看似安慰的话。所以，如果不主动去了解，不仅自己会错过很多醍醐灌顶的机会，还会影响下一代。

在说虚数(Imaginary Numbers)之前，应该先提大家更加熟悉的一个概念，那就是负数(Negative numbers)。负数的概念在小学数学里就有介绍，也就是说，小学生也应该能够自信地进行负数的各种运算，但是在公元18世纪以前，即使是当时欧洲著名的数学家，想让他理解“负数”这个概念也并不容易。

“负数”在当时被认为是荒谬的，就像公元500年之前，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯(Hippasus)发现无理数（也称为无限不循环小数，如自然常数e，它们都无法写成两个整数之比）一样。

Hippasus

(图片来源：Wikipedia)

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，世界上只有整数和分数(有理数)。而希帕索斯却发现了令人震惊的“无限不循环小数”，即无理数，令该学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机。有传言说最终希帕索斯被自己的老师毕达哥拉斯(Pythagoras)判决淹死。也有说法是被学派门人丢进海里淹死。