自然数的定义

用来表示物体个数的1、2、3、4„„叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。

因数与倍数的意义

倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

二、找因数的方法

1、根据一个数的因数的定义，每列出一个乘法算式，就可以找出这个数的一对因数，所以要有序的（从小到大）写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。

3、表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合表示法。

三、找倍数的方法

根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5„„直到所乘得的积接近规定的极限为止。

四、2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

2、偶数与奇数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说非零的自然数分为偶数和奇数两类。而偶数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的非零自然数，奇数的特征是：个位上是1、3、5、7、9的非零自然数

3、5的倍数的特征

个位上是0或5的数是5的倍数。

4、2和5的倍数的特征

个位上是0的数是既是2的倍数又是5的倍数。

5、3的倍数的特征

各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

6、9的倍数的特征

每个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

7、6的倍数的特征

如果一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个是6的倍数。

1、质数

一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，

2、合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。