在土木工程建设中，我们会经常碰到竖向上面积大小不一的实体。如建设工地上材料采购汽车运输装载的碎石、河砂、房屋建筑及构筑物基础放坡开挖的土石方基坑、预制混凝土柱的杯芯斗等。其实这些就是基础数学中的台体。就其体积计算，工程建设者们不少采用上下底面积的平均值乘以高度计算；土木工程不同版本的书籍中也列举了不同的计算方法。为此，可能不少伙伴有些茫然，到底台体体积是如何得来的又该如何计算，工程实例中该如何正确运用？且看市政土木逐梦人为您慢慢道来。

1 台体模型探究

台体理论上是大锥体截去上面部分小锥体后剩下的实体。台体可以是三棱台、四棱台、圆台，甚至是不规则的多棱台。

本文中以正四棱台讲解，台体ABCD-EFGH可以看作是大锥体O-ABCD截去小锥体O-EFGH所得；实体上下两个底面的面积分别为A1、A2，实体高度为H,假设上部分截去的小锥体高度为X,实体模型如图1示。

D1 台体模型

2、不同的计算方法总结

市政土木逐梦人结合多年的工作实践就台体体积不同的计算方法整理结果如下（各公式中的A1、A2均为台体底面面积（m2），H为台体高度(m),V计算结果为M3）

【方法1】

F1 台体体积计算

【方法2】

F2 台体体积计算

【方法3】