光无法逃离黑洞”意味着光受重力的影响，但重力不是只影响有质量的物体吗？

这真是一个好问题！

你想问光在引力场中发生了什么，这一事实表明你的思维方式与爱因斯坦第一次开始思考这个问题时的思维方式大致相同（尽管你是在广义相对论之后接近它，而爱因斯坦却在它来之前表述了出来）。从“光发生什么了？”来解决这个问题,使人们更容易理解引力。我们将通过这篇文章来研究：

• 光在引力场中会发生什么？
• 重力如何影响空间，进而影响质量？

你至少要有一些高中代数的知识储备才能明白这个答案。

黑洞照片 来源: zcool

重力作用下光速的变化

我在这里看到一个答案，它实际上是说光在重力中加速，根据a=GM/r2

这就是牛顿引力理论所预测的，但这是不正确的(尽管我将假定他们只是想用牛顿方程来证明一个观点)。

事实上，当光进入引力场时，相对于远离引力源的静止观察者，光实际上会减速。换言之，如果我把光波直接射向一个物体，并把它从物体上反弹出去，那么回到我身边所需的时间要比没有引力场的时候长。现在让我们用广义相对论来证明这一点。如果你对数学不感兴趣，那就坚持下去，因为随着时间的推移，数学变得越来越简单:

c2ds2=−(1−rsr)c2dt2 dr2(1−rsr) r2(dθ2 sin2θdϕ2)

ds是空间间隔，但对于光，这是0

rs是史瓦西半径，为2GM/c2

c是光速

dt是时间的变化

dr是重力井中心半径的变化

因为我们将光线直接射向引力源，我们不需要方程中θ和phi的部分，因为这与极坐标中的角度有关。我们还可以将左侧的间隔（ds2）设置为0，因为这是光的间隔。因此，这简化为：

0=−(1−rsr)c2dt2 dr2(1−rsr)

接下来，我们将用一个小代数来求解半径随时间的变化：

（1-rsr）c2dt2=dr2（1-rsr）

（1-rsr）（1-rsr）c2=dr2dt2

并通过取每个平方分量的平方根*来简化所有内容：

drdt=（1−rsr）c

*当我们取某事物的平方根时，有一个正解和一个负解。然而，在这种情况下，负解描述了光以相反的方向运动，即出与入。为了简单起见，我们将只研究其中一个解决方案。

现在dr/dt（半径随时间的变化）就是速度：

v=（1–-rsr）c