严晓频1965年4月出生于上海一个演员之家，小时受父母影响，格外喜欢表演。在采访视频中，上影演员剧团团长佟瑞欣问她：你从事这个职业是受父母影响吧？严晓频回答道：“是的，爸爸妈妈都是话剧演员，爸爸是著名演员严翔，妈妈徐帼莲是儿童艺术剧院的演员，所以我小时候经常去人艺安福路的排练场，看他们排戏……这些记忆在脑子里印象还是非常深刻的。”

严晓频的父亲严翔是上海人艺著名艺术家，因主演电视剧《上海的早晨》中的徐义德，获第10届电视剧飞天奖和第8届金鹰奖最佳男主角奖，被观众誉为“文化名人专业户”。她的母亲徐帼莲作为上海儿艺演员，曾演过《马兰花》中的小兰、《孙悟空三打白骨精》中的白骨精、《灰姑娘》里的大妞等。