周华健有一首歌叫《让我欢喜让我忧》，歌词“你这样一个女人 让我欢喜让我忧 让我甘心为了你 付出我所有”揭露了一个既定事实，就是能让一个男人既爱又恨，既欢喜又忧愁的事物中必然有长在审美点上的女人。那么在数学中，有没有这样一个难缠的概念，能让你既喜又忧呢？我想，方程应该是你能遇上的具有以上特点的第一个数学对象吧！

人教版小学数学五年级上册教材是这样定义方程的:

像字后面那些式子是一些方程的具体例子，等式当然只能由等量关系得出。所以方程概念重构后就可以简单的描述为:含有未知数的等式是方程。

当然除了上面那些含x、y的方程以外，下面图片中给出的这些内容实际上也是方程

易知C=2D，E=3D，6D=108，∴D=18，E=54，C=36，∴D E-C=36.

图中的方程直译过来就是:

D CD BCD ABCD=2222.

当然，学过代数的都知道CD表示的是C×D，所以原来方程正确的表示方法应该是:

D (10C D) (100B 10C D) (1000A 100B 10C D)=2222.

其中A、B、C、D都是大于等于1，小于等于9的正整数。

当然这个问题若是当成方程来解，那无疑是自寻烦恼，自己增加难度。

这个问题的解决更多的体现的是分类思想，以及解决问题的顺序选择的重要性。

由于C那一列（数学中横为行，竖为列）必然会向B那一列进位，且进位只可能进1或者2。而B列的2B本为偶数，加进位数最终也为偶数，所以进位数是2，这样一来，B=5，A=1就板上钉钉了。

4D那列只有两种可能，一个是4×3=12，一个是4×8=32。可以分情况讨论之。

如果D=3，那么3C 1等于12或22。那么

C=7。

如果D=8，那么3C 3等于12或22或32。又从上面的分析得到此列向上进位的数字为偶数，所以这三种情形均不可成立。

故问题的答案唯一，即A=1，B=5，C=7，D=3。

方程的未知数除了可以用各种字母表示以外，也可以用汉字或者是图形来表示。请看下例:

上图中圆果=5，4香蕉=4，2半果=12，所以最终圆果 3香蕉 半果=5 3 6=14。这个缺心眼的题目，主要考察解答者的仔细程度。

方程的表示方法还有很多很多，我们不可能完全一一列举。下面我们就以《孙子算经》中的名题:鸡兔同笼结束吧！

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”

作为写方程的文章，我们当然可以列出方程组来解决。

解答一:

鸡数 兔数=35

2鸡数 4兔数=94

下式-2上式得到:2兔数=24，所以兔数=12，鸡数=23。

当然也有好事者可能在你不会解方程之前就问你这个问题，那么你可以有如下的考虑

解答二:

假设这些鸡、兔都来自马戏团，能够听懂你的哨子声，每吹一声哨子，动物们就抬起一只脚来。所以，你吹一声哨子地上还剩94-35=59只脚，吹第二声哨子地上还剩59-35=24只脚，此时所有的鸡已经飞了起来，地上只剩下一群双足站立的兔子。24÷2=12，所以兔子有12只，鸡有35-12=23只。

当然也有很多人喜欢用假设法来解决这一类问题，但士心想说的是下面的解法更适合极端法这个名字。

解答三:

如果35只全部是鸡，那么共有脚70只。现在多出的94-70=24只脚，那就只能是兔子脚了吧！一只兔子比一只鸡多两只脚，24÷2=12，所以有12只兔子，23只鸡。

当然你可以把上述问题分类，程序化，然后得到一个个的答题模板。但这样一来数学趣题不就变得索然无味了吗?况且，练好内功的你，对这些问题不应该都是一眼就能看穿吗？