简谐运动加速度公式推导如下：

假设物体做简谐运动的位移为x，时间为t，则其运动方程为：

加速度a是速度的导数，即：

a = dv/dt = -Aω^2cos(ωt + φ)

这里需要用到导数的基本公式，即对一个函数f(x)求导数，其导数为f'(x)，可通过求极限的方式得到：

f'(x) = lim(Δx→0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx

对于sin和cos函数求导，可以通过以下公式得到：

d/dx sin(x) = cos(x)

d/dx cos(x) = -sin(x)

所以，对于简谐运动的加速度，可以按照上述公式求出，得到a = -Aω^2cos(ωt + φ)。

加速度等于负kx/m。推导过程如下，简谐运动的特征是回复力与位移成正比，方向相反，即F=-kx，根据牛顿第二运动定律，回复力是合外力，所以-kx=ma，那么加速度a=-kx/m，其中k表示正比系数，x表示位移，表示做简谐运动的物体质量。加速度的单位是米每秒平方。