不是，“肥”在古汉语中最初指肌肉丰满、皮下脂肪厚，可以说人，也可以指动物，还可以引申为土地富饶。如：《孟子·梁惠王上》“庖有肥杜虎符肉，厩有肥马”指的是牲畜的肉肥；《礼记·礼运》“肤革充盈，人之肥也”指人的肥。

而“胖”最初是和“肥”无关的。古人在*牲畜时，一般是把两肋分开放，称肋骨处叫做“半体肉”，也就是“胖”。后来，人们感觉“肥”这个词有不尊敬的意思，况且又和动物联系在一起，于是就用“胖”代替了“肥”，来称呼某人丰满肥硕了。