数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠——高斯；

万物皆数——毕达哥拉斯学派。

两句简单的名言，体现了数字规律的探索对培养学生数学核心素养的重要性。回顾整个高中数学的教学，也许数列这个模块是培养学生数感的天然载体。接下来就分析数列找规律的一些方法

一 找规律 、写出数列通项公式

(1) 1，3，5，7，9，…

(2) 2, 6, 12, 20, 30,…

(3) 0, 2, 5, 9, 14…

(4) 1, 2, 4, 8, 16,…

(5) 0, 1, 3, 7, 15,…

(6) 7, 77, 777, 7777,7777…

参考答案看图片

图片1

图片2

思考题：

找出数列 2，8，24，64，160，384，…的通项公式

解析：这个数列无论怎么作差都是感觉杂乱无章，其实它是由一个等差数列乘以等比数列得到。猜测可以得到 a_n=n 2^n