二、导数的几何意义

三、导数的计算

1．基本初等函数的导数公式

2．导数的运算法则

3．复合函数的导数

复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f (u)，u=g(x)的导数间的关系为yx′=yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．

考向一 导数的计算

1．导数计算的原则和方法

（1）原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商，再求导．

（2）方法：

①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；

②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；

③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；

④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；

⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导.

2．求复合函数的导数的关键环节和方法步骤

（1）关键环节：

①中间变量的选择应是基本函数结构；

②正确分析出复合过程；

③一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；

④善于把一部分表达式作为一个整体；

⑤最后结果要把中间变量换成自变量的函数.

（2）方法步骤：

①分解复合函数为基本初等函数，适当选择中间变量；

②求每一层基本初等函数的导数；

③每层函数求导后，需把中间变量转化为自变量的函数.

考向二 导数的几何意义

求曲线y=f (x)的切线方程的类型及方法