什么原因导致哈勃红移？是光波随着宇宙的膨胀被“拉长”了，还是因为遥远的星系远离我们而产生的光的多普勒频移？

简而言之，都是。多普勒频移解释是对“拉伸光”解释的线性近似。从一个视角切换到另一个视角相当于（弯曲的）时空中坐标系的变化。

在深入讨论细节之前，展示两个坐标系的图片。左边的系统对应于多普勒频移解释：随着星系逃离我们，它们的径向坐标增加。右边的系统称为共动坐标系：它们与逃逸的星系一起扩展，所以径向坐标保持不变。

两个坐标系

详细的解释需要看弗里德曼-罗伯森-沃克（FRW）的时空模型。著名的“膨胀气球散布星系”提供了一个视觉类比；就像任何类比一样，只看表面它会误导你，但认真理解能得到一些深刻的领悟。

直接在气球上绘制坐标系。它们定义了共动坐标（在图片的右边）。想象一下两个斑点（“星系”）嵌入在橡胶表面。散斑的运动坐标随气球的膨胀而变化，但散斑之间的距离却不断增大。在共动坐标系中，我们说斑点不移动，但“空间本身”在它们之间伸展。

例如，一个虫子开始从一个斑点爬到另一个斑点。在第一只虫子离开一秒后，它兄弟开始跟着它移动。（把虫子想象成两个光脉冲，或者一束光中连续的波峰）显然虫子之间的间隔会在它们的旅行中增加。在共动坐标系中，光在其旅程中被“拉伸”。

现在我们切换到图片左边的坐标系，这个坐标系只在一个邻域内有效（但是足够覆盖两个散斑）。想象一个干净、柔韧、无拉伸的贴片，在一个斑点处贴在气球上。贴片贴在气球表面，当气球膨胀时，气球会在贴片下面滑动。（虫子在贴片下面爬行）我们在贴片上画出坐标系。在贴片坐标系（我称之为贴片坐标系）中，第二个斑点离第一个斑点逐渐远去。所以在贴片坐标系中，我们可以把红移看作是多普勒频移。

这在视觉上有吸引力吗？我认为是这样。但这个解释忽略了一个关键点：时间坐标。FRW时空完整地配备了一个特殊的时间坐标（称为共动或宇宙学时间）。例如，一个共同运动的观测者可以通过周围散斑的平均密度或宇宙背景辐射的温度来设置时钟。（从纯数学的观点来看，共动时间坐标是由某种对称性决定的）。

GR为我们提供了一个可以选择的无限时间坐标，但是让我们来看看宇宙学时间。注意，这不是狭义相对论中通常的选择：尽管两个散斑快速分离，但它们的宇宙学时钟保持同步。与通常的SR图像不同的是一个更深层次的事实：除了气球表面明显的“空间”曲率外，FRW时空也有“时间”曲率。事实上，并不是所有的FRW时空都具有空间曲率，但（有一个例外）都具有时间曲率。