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为了帮助同学们更好的备考期末考试,老师为六年级同学准备了【期末备考培优宝典系列】六年级上册数学热点难点单元《期末培优复习册》和《期末培优检测卷》。本期末备考培优宝典由一线牛师精心挑选,试题严谨科学,内容丰富,复习方向更明确。回归教材,梳理知识,能进一步夯实基础,形成知识网络,便于及时弥补知识漏洞,满足不同层次学生的需要。
今天为大家带来的是六年级上册数学【期末培优复习册】第八单元《数学广角—数与形》单元热点难点章节复习精编复习册,资料有答案和解析。
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知识点:数与形
1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图,把数字、算式转化成图形,使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化,解决起来会更直观、更简单。
考点01:算术中的规律
【典例分析01】一只小猫吃一条鱼用4分钟,10只小猫同时吃鱼,每只小猫吃一条,需要 4 分钟。
【思路引导】一只小猫吃一条鱼用4分钟,10只小猫同时吃,每只小猫吃一条;由于是同时吃的,所以需要的时间与一只小猫吃鱼的时间相等。据此解答。
【完整解答】解:一只小猫吃一条鱼用4分钟,10只小猫同时吃鱼,每只小猫吃一条,需要4分钟。
故答案为:4。
【考察注意点】解答本题的关键是理解“同时吃鱼”的意思。
【变式训练02】4.6÷11用循环小数表示商是 ,这个循环小数的小数点后面第138位上的数字是 .
【变式训练03】1除以111的商的小数部分第15位数字是0 .(判断对错)
考点02:数列中的规律
【典例分析02】找规律填数:(在括号里写出你发现的规律)
找规律填数:21、26、19、24、( )、( )、15、20。( )
A.15,34 B.17,18 C.17,22 D.23,25
【思路引导】奇数项21、19、□、15是首项21,递减2的等差数列;偶数项26、24、□、20是首项26递减2的等差数列,由此得解.
【完整解答】解:19﹣2=17,
24﹣2=22;
故选:C。
【考察注意点】关键是根据给出的数列,找出数与数之间变化的规律,再根据规律解决问题.
【变式训练01】请找出规律了,再按规律填数.
6.25、2.5、1、 、0.16、 .
【变式训练02】按规律填数。
(1)
22 | 24 | 26 | 28 |
(2)
(3)1、6、11、16、21、26、 、 。
考点03:“式”的规律
【典例分析03】3×0.5=1.5
3.3×3.5=11.55
3.33×33.5=111.555
……
_______=111111.555555
按照上面的规律,横线上应填( )
A.3.3333×3333.5 B.3.33333×333333.5
C.3.33333×33333.5 D.3333.3×33333.5
【思路引导】第一个因数的整数部分是3,小数部分3的个数与第二个因数整数部分3的个数,以及积的整数部分的1的个数相同。积的小数部分5的个数比整数部分1的个数多1。据此解答。
【完整解答】解:3.33333×33333.5=11111.555555
故选:C。
【考察注意点】本题主要考查“式”的规律,发现式子中3,1,5的个数之间的关系是解本题的关键。
【变式训练01】根据规律算一算:
2 4=2×3
2 4 6=3×4
2 4 6 8=4×5
……
2 4 6 …… 20=( )
A.7×8 B.8×9 C.9×10 D.10×11
【变式训练02】已知3×4=12,3.3×3.4=11.22,3.33×33.4=111.222,3.333×333.4=1111.2222,则3.3333×3333.4= 。
考点04:数与形结合的规律
【典例分析04】仔细分析,第7个图形一共有( )个小三角形。
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