各位同学大家好，很高兴又再次与大家见面了，今天我们主要来讲讲排列组合中比较难的一个知识点，分组,我们的分组分成平均分组和不平均分组。

一、题型描述

首先我们一起来看一道关于排列组合分组的题。题目如下：

【例1】从4个人里选2个人组成一组，有多少种情况?

A.3 B.4 C.5 D.6

中公解析：假如说这4个人为A,B,C,D,选其中两个人就应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种情况，其实这个题就是从4个人里选两个人，C(2,4)=6，选D。

【例2】从4个人里选平均分成两组，有多少种情况?

A.3 B.4 C.5 D.6

　中公解析：同样假如说这4个人为A,B,C,D,平均分成两组，应该有AB和CD,AC和BD,AD和CB,共3种情况，这里分成两组，其实就是从4个人里先选两个人，剩下两个人自动成为下一组，情况少了一半，所求为C(2,4)/A(2,2)=3，选A。

【例3】从6个人里选平均分成3组，有多少种情况?

A.3 B.8 C.15 D.30

中公解析：同样假如说这4个人为A,B,C,D,E,F平均分成3组，假如有一组是AB，CD和EF分成两组有3种情况，同样的道理，假如有一组是AC,剩下的4个人只有4种情况以此类推，一共存在了15组的情况,所求为C(2,6)C(2,4)/A(3,3)=15，选C。

方法归纳

这是平均分组的情况，分成的每一组的人数都相同，分成1组，不除，分成两组除以A(2,2),分成3组，除以A(3,3)，依次类推，分成n组，除以A(n,n)，就等于所求。

接下来，我们来看看不平均分组的情况

【例4】从4个人里选平均分成2组，一组1人，一组3人，有多少种情况?

A.3 B.4 C.5 D.6

中公解析：同样假如说这4个人为A,B,C,D,平均分成两组，应该有ABC和D,或者D和ABC,ACD和B，或者B和ACD,BCD和A或者A和BCD,共6种情况，这里分成两组，其实就是从4个人里先选3个人，剩下1个人为1组，但可能为1个人，也可能为3个人，有两种情况，所求为(C(2,4)/A(2,2))*A(2,2)=6，选D。

方法归纳

这是不平均分组的情况，分成的每一组的人数都不相同，分组的顺序会和分组的情况约掉，就不需要除了。

练习

1,把班里的8个人分成两组，每组4人，共有多少种分组情况?

A.35 B.56 C.125 D.336

中公解析：根据已知条件，所求为C(4,8)C(4,4)/A(2,2)=35,选A.

2,把班里的9个人分成三组，每组3人，共有多少种分组情况?

A.280 B.504 C.560 D.1680

中公解析：根据已知条件，所求为C(3,9)C(3,6)C(3,3)/A(3,3)=280,选A.

3,把班里的9个人分成两组，一组2人，一组3人，一组5人，共有多少种分组情况?

A.1120 B.1200 C.1500 D.2000

中公解析：根据已知条件，我们可以从9个人里选2个人，在从剩下的7个人里选2个人，最后从4个人里选4个人，所求为C(2,9)C(3,7)C(4,4)=1120,选A。