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三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

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三角形的表示

三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

注意：

(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；

(2)三角形是一个封闭的图形；

(3)△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

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三角形的分类

(1)按边分类：

(2)按角分类

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三角形的主要线段的定义

②∠1=∠2=∠BAC.

注意：①三角形的角平分线是线段；

②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；（注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）

③用量角器画三角形的角平分线。

(3)三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．

表示法：①AD是△ABC的BC上的高线

②AD⊥BC于D

③∠ADB=∠ADC=90°.

注意：①三角形的高是线段；

②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；(三角形三条高所在直线交于一点．这点叫垂心）

③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样）

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三角形的主要线段的表示法

三角形的角平分线的表示法：

如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示：

① AD是DABC的角平分线；

② AD平分ÐBAC，交BC于D；

(图1)

(2)三角形的中线表示法：

如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示：

①AE是DABC的中线；

②AE是DABC中BC边上的中线；