在 20 世纪初，发展了 100 多年的哥廷根学派在希尔伯特的带领下，星光璀璨，引领了 20 世纪、21世纪的数学发展，哥廷根成为了所有数学学者的圣地。但是 20 世纪初的数学发展，除了哥廷根学派之外，还有少有人知的莫斯科学派，他们游离于世界之外，执着于自我的探索，成为了与哥廷根学派分庭抗礼的一大流派，即使到了 21 世纪，经过 100 年的更迭，尽管大量人才流失欧美，莫斯科学派仍在顽强发展，创造了举世瞩目的成就。

在彼得大帝一世之前,俄罗斯是基础科学方面,可以说十分薄弱，几乎可以说是一块荒地，彼得一世继位之后，认为应该大力发展科学， 1724 年1月彼得一世颁布谕旨，决定建立俄国科学研究机构，定名科学院，并拟定科学院章程。1725 年正式成立。

在筹建科学院的时候，彼得一世充分与巴黎科学院看齐，在制定章程时，采纳德国哲学家莱布尼茨的意见，彼得堡科学院成立之后，彼得一世向全世界网罗人才，当时一流的科学家都收到了彼得一世的邀请函。

最终学者艾勒、数学家伯努利和德国博物学家格麦以及数学四大天王之一的欧拉都在彼得堡科学院工作，他们的到来，在俄罗斯这块科学荒地上播撒了知识的种子，促进了俄罗斯基础教育的发展，传播了欧美的先进科学知识，也为俄罗斯培育了一大批人才。

在经过 100 年左右的发展之后，俄罗斯终于出现了一位可以引领俄罗斯数学界发展的领袖罗巴切夫斯基，当时西方仍然遵从欧氏几何为圣经，代数还没有从欧氏几何中彻底独立，而罗巴切夫斯基在对欧几里得第五公设进行研究的时候，创造性地提出了非欧几何。

第五公设是论及平行线的。它说的是：如果一直线和两直线相交，且所构成的两个同旁内角之和小于两直角，那么，把这两直线延长，它们一定在那两内角的一侧相交。2000年来无数数学家对第五公设进行了研究，都没有成功，罗巴切夫斯基在研究过程中用了与第五公设相反的断言：通过直线外一点，可以引不止一条而至少是两条直线平行于已知直线，“作为假设，把它与欧氏几何的其他公设结合其他，然后约定这个断言为公理，若这个假设与其他公设不相容，则得到了第五公设的证明，并由此出发进行逻辑推导而得出一连串新几何学的定理，形成了一个逻辑上可能的、无矛盾的理论，由此创立了非欧几何