一个像黎曼这样的几何学家几乎已经预见到了现实世界的最本质特征。——爱丁顿

格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Rie-mann）于1826年9月17日出生在德国汉诺威一个名叫布列斯伦茨的小村庄。黎曼在大约6岁时开始学算术，他天生的数学才能立即就表现出来了。在10岁时，他向一个叫舒尔茨的专职教师学习高等算术和几何，舒尔茨很快就发现自己得跟着这个学生走，这孩子常有比他更好的解题方法。

黎曼中学时的校长施马尔富斯注意到黎曼的数学才能，允许他随意进出图书馆，并允许他不上数学课。在施马尔富斯的推荐下，黎曼借走了勒让德的《数论》。这无疑是黎曼对素数之谜感兴趣的开始。勒让德有一个用来估计小于任意给定数的素数的近似数目的经验公式。在黎曼最深刻、最有启发性的论文中，有一篇就是属于这个领域。事实上，从他试图改进勒让德的公式而产生的“黎曼猜想”，成了今天最困难的数学难题之一。

• 关于小于某个给定量的素数的数目，德语版

黎曼猜想出现在著名的论文《关于小于某个给定量的素数的数目》中岁。论文所讨论的问题是要提供一个公式，表明小于已知数n的素数有多少个。在解决这个问题的尝试中，黎曼不得不研究无穷级数

其中s是复数，并使得级数收敛。有了这个限制条件，这个无穷级数就是s的一个确定的函数了，记为