音乐和我们的生活息息相关。相信每个人都会唱音阶1234567，但你知道这些音阶是怎么来的吗？它们是如何被创造的呢？

我们就用9分钟的时间，把这个问题给大家讲透，讲明白。保证你一看就懂，一学就会！

众所周知，物体震动才能发出声音。

如果我们固定住尺子的一端，并不断拨动它悬空的另一端，可以听到尺子会发出一系列声音，这个声音会随尺子悬空部分长度的改变而改变。

悬空部分越长，尺子振动得越慢，声音听起来越低沉，而悬空部分越短，尺子振动频率越快，听起来越清脆。

这其实是因为声音的高低是由物体的振动频率决定的。

据说，早在公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了这一现象，并推测出，在一定张力的作用下，一根给定弦的频率与其长度成反比。

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500（490）年）

直到17世纪30年代，这一推测被数学家和音乐理论家马林梅森证明，他得出结论：弦的频率f为——

值得注意的是，在日常生活中，不论尺子或是乐器，亦或是人的声带，发出的声音并不只有一种频率，而是多种频率的叠加，其中频率最低的那部分叫做「基音」，也叫基本频率，这个频率决定了声音的音高。

除了基音外，物体发声时常常还发出其它的高频声音，而我们一般称之为「泛音」。

基音和泛音一起会非常的和谐，这是为什么呢？

我们用「do」来举例，do的泛音理论上有无穷多个，但高频的泛音常常很弱，这些泛音的频率都是do基本频率的整数倍。

那么，为什么频率相差整数倍的声音听起来会和谐呢？

来看一下do的基本频率所画出的正弦波，和二倍于这个频率的正弦波，也即第一泛音，还有第二、第三泛音。