大家都听说过那个著名的关于高斯的故事吧。高斯很了不起，是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就很聪明。关于他的那个故事（老师要求计算从1到100的总和），限于篇幅，就不在此赘述了。我们今天要讲的，是由高斯的解题思路提炼出的一个数学公式。

按照高斯的解题思路，我们可如下列式进行计算：

1 2 3 4...... 99 100=101×50=5050

那么，我们就可以根据这个思路总结出一个数学公式：连续数相加的总和=（首项 尾项）÷2×项数

在这个公式中，首项是指排在首位的数字，尾项是指排在末位的数字，项数是指相加数字的个数。

根据高斯的故事，我们再举一个简单的例子：1 2 3 4 ......79=？

根据公式连续数相加的总和=（首项 尾项）÷2×项数，我们可以很方便、快捷的得出答案。解题过程如下：

1 2 3 4 ......79=（1 79）÷2×79=80÷2×79=3160

再试着计算一道复杂一点的：18 19 20 ......4127

需要注意的是，这道题的首项是18，所以它的项数应该是尾项4127减去前面所缺的17 。

解题过程如下：

18 19 20 ......4127=（18 4127）÷2×（4127-17）=4145÷2×4110=8517975

如果相加的数字不是连续出现，而是有规律的呈跳跃状出现呢？

不管相邻两数相差是几，只要是有规律的跳跃着出现，都可以依据这个公式计算。

例如：2 5 8 11 14 17 20 23 26

解题如下：2 5 8 11 14 17 20 23 26=（2 26）÷2×9=126

练练吧：

1、46 47 48 ......98

2、2 4 6 8 10 12 14 16

3、102 104 106 ......200

4、6 12 18 24 ......120