大家好，我是专升本数学学霸，这次我们来讨导数的定义及其几何意义、与连续性的关系以及函数的求导法则。那你知道导数的定义及其几何意义、与连续性的关系以及函数的求导法则呢？没关系，学霸来帮你来了。

谈论导数之前，我们先看看两个例子：

直线运动的速度①取从时刻 t0到t这样一个时间价格，在这段时间内，质点从为止S0=f(t0)移动到s=f(t); (s-s0)/t-t0=f(t)-f(t0)/t-t0,质点的平均速度。②瞬时速度v=lim ( (f(t) )-(f(t0) )/(t-t0) ) (t→t0)切线问题设有曲线C及C上的一点M，在点M外另取C上一点N，作割线MN。当点N沿曲线C趋于点M时，如果各项MN绕点M旋转而趋于极限为止MT，直线MT就称为曲线C在点M处的的切线。

tan θ=（y-y0）/(x-x0)=(f(x)-f(x0))/(x-x0)

斜率k=lim (f(x)-f(x0))/(x-x0)（x→x0）

一、导数的定义

设函数 y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处取得增量△x（点x0 △x仍在该邻域内）时，相应地，因变量取得增量 △y=f(x0 △x)-f(x0)；如果 △y与△x之比当△x→0时的极限存在，那么称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)的在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数，记为f'(x0),即

也可记住

二、导数的几何意义

曲线在点（x0，y0）的切线方程：

曲线在点（x0，y0）的法线方程：