绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关

我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作 ：| a|。

例如：在数轴上表示数-4和表示4的点与原点的距离都是4，所以-4和4的绝对值都是4，记作| -4 |=| 4|=4. 同理可知，| -5 |=5，

| 1.8 |=1.8.

习题训练：

1. 在数轴上表示下列各数，并分别写出他们的绝对值。

-1，6,0，-3，4.5

2.下列判断是否正确？为什么？

（1）有理数的绝对值一定是正数。

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

（3）如果一个数是正数，那么这个是的绝对值是它本身。

（4）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

3.计算

4.数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数是x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x y z的值。

5.已知为有理数，且| a-2| | b-3| | c-4|=0，求a 2b 3c的值。

6.已知| a|=3、| b|=5，a，b异号，求a b的值。

参考答案：1、略。2、（3）对，其余错。3、，4、x y z=8

5、20 6、±2