【知识点】
01组合图形的面积
1.组合图形的意义 由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。2.求组合图形面积的方法 (1)“分割求和”法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。
(2)“添补求差”法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则:分得越少,计算越简单。 4.不规则图形面积的估计与计算的方法 (1)数格子的方法:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 (2)把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02常见基本图形的面积
1.长方形
周长=(长 宽)×2 字母公式:C=(a b)×2
面积=长×宽 字母公式:S=ab
2.正方形
周长=边长×4 字母公式:C=4a
面积=边长×边长 字母公式:S=a2
3.平行四边形
平行四边形的面积=底×高
字母公式:S=ah
底=面积÷高
高=面积÷底
4.三角形
三角形的面积=底×高÷2
字母公式:S=ah÷2
底=面积×2÷高
高=面积×2÷底
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式:S=(a+b)×h÷2
上底=面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷(上底 下底)
03面积单位
1.面积单位的意义
(1)1平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米,写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米
(2)平方分米:边长为1分米的正方形的面积为1平方分米,写成算式:1分米×1分米=1平方分米
(3)1平方米:边长为1米的正方形的面积为1平方米,写成算式:1米×1米=1平方米
(4)1公顷:边长为100米的正方形面积为1公顷,写成算式:100米×100米=10000平方米=1公顷
(5)1平方千米:边长为1000米的正方形面积为1平方千米,写成算式:1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米
2.面积单位间的进率
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3.面积单位在生活中的应用
(1)天安门广场的面积约是40公顷,1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
(2)400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷;(3)一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷。4.单位换算的方法:大化小,乘进率;小化大,除以进率。
04鸡兔同笼
解答方法:
1.列表法:一般采用取中间数列表的方法;
2.画图法;
3.假设法;
4.列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数 另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
05点阵中的规律
1.数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。
2.图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。
【练习题一】
一、填一填。(每空2分,共28分)
1. 0.75 km2=( )公顷=( )m2
4500 m2=( )公顷
65公顷=( )km2
28 cm2=( )dm2
2.在括号里填上适当的单位名称。
(1) 我国的国土面积大约是960万( )。
(2) 天安门广场是世界上最大的城市中心广场,面积大约是40( )。
(3) 埃及最大的金字塔占地面积约是52900( )。
(4) 国家体育场鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部,总占地面积约是21( )。
3.一个长方形的果园的长是450 m,宽是180 m,它的面积是( )m2,合( )公顷。
4.一个长方形码头的占地面积是70公顷,它的长是3500 m,宽是( )。
5.下图的面积可以看成是一个( )的面积减去一个( )的面积。