二次函数有关的存在性问题是初中数学中的热点问题之一,谈谈这类题型的基本思路和解题技巧.在平行四边形有关存在性问题中，常会遇到这样两类探究性的问题:

(1)已知三点的位置，在二次函数的图形上,或在坐标平面内找一动点, 使这四点构成平行四边形(下 文出现时简称”三定一动").

(2)已知两个点的位置，在二次函数的图形上，或在坐标平面内找两个动点，使这四点构成平行四边形(两定两动)平行四边形的这四个点有可能是定序的，也有可能没有定序解决这类问题的关键是要掌握好基本思路和解题技巧.

若考虑不周，很容易漏解.我们可以借助平行四边形对角线性质互相平分来解决这类题，也就是中点坐标公式运用。

若以A,B,C,D四个点为平行四边形，

那么对角线的情况分为三种

①当AB,CD为对角线时，即AB的中点即为CD的中点

②当AC,BD为对角线时，即AC的中点即为BD的中点

③当AD,BC为对角线时，即AD的中点即为BC的中点

1.先表示出四个顶点坐标

2.分别计算出三种情况下的横坐标之和与纵坐标之和

3.另其横坐标之和等于横坐标之和

另其纵坐标之和等于纵坐标之和，解方程