第四章 几何图形初步

第二节 直线、射线、线段

【学习目标】

1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；

2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；

3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．

【要点梳理】

要点一、直线

1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．

2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示。

（2）也可以用一个小写英文字母表示。

3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．

要点诠释：

直线的特征：

（1）直线没有长短，向两方无限延伸．

（2）直线没有粗细．

（3）两点确定一条直线．

（4）两条直线相交有唯一一个交点．

4.点与直线的位置关系：

（1）点在直线上

（2）点在直线外

要点二、线段

1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．

2.表示方法：

（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如：线段AB或线段BA．

（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如线段a．

3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：

法一：用圆规作一条线段等于已知线段．

法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．

4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．

要点诠释：

（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．

（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

（3）线段的比较：

①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．

②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．

5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．

要点三、射线

1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．

2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．

3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面。

（2）也可以用一个小写英文字母表示。

要点诠释：

(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．

(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线。

要点四、直线、射线、线段的区别与联系

1.直线、射线、线段之间的联系

（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．

（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．