梯形中对角线分割的面积有个公式
如图，梯形的对角线将其分成四个三角形，四个三角形的面积分别是X, Y， M， N。则有:
XY=MN, 即=MN
证明：首先证明X=Y
S△ADB=S△BCA=ah/2=A
所以 X=A-N
Y=A-N
因此X=Y （这是蝴蝶定理的一种形式）
如下图将对角线的长度分成四段为a, b, c, d。
所以：
因此：
而X=Y
所以=MN
来源：原点资讯(www.yd166.com)时间：2023-05-02 20:56:19作者：YD166手机阅读>>
梯形中对角线分割的面积有个公式
如图，梯形的对角线将其分成四个三角形，四个三角形的面积分别是X, Y， M， N。则有:
XY=MN, 即=MN
证明：首先证明X=Y
S△ADB=S△BCA=ah/2=A
所以 X=A-N
Y=A-N
因此X=Y （这是蝴蝶定理的一种形式）
如下图将对角线的长度分成四段为a, b, c, d。
所以：
因此：
而X=Y
所以=MN
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