罗博深教授（Po-Shen Loh）提出了一种一元二次方程的新解法，有媒体说这是3000年来都没有人发现的神奇方法，我们今天就来看一下一元二次方程问题。

解一元二次方程有很多的方法，我们来看主要的几个。

韦达定理

一元二次方程

ax^2 bx c=0（a≠0）

的两根x1、x2 满足：

x1 x2=-b/a

x1 ·x2=c/a

在初中我们认为判别式大于0的时候，这个式子才成立。但学习复数之后呢，就算判别式小于0，结论依旧是成立的。

例子 x2-8x 12=0 利用韦达定理求解

设两个根为x1、x2 ，

x1 x2=8

x1 ·x2=12

和是8，积是12，显然一个根是2，一个根是6.

罗博深教授认为数学不能靠猜测，那能不能把它算出来呢？当然利用求根公式就可以算出来。

求根公式

两个根x1、x2有

带入后得到x1=2，x2=6.

罗博深教授认为这种方法还需要背复杂的公式。怎么办？

罗氏方法

从韦达定理出发

x1 x2=8

说明两个根平均来讲是4，因此我们设

x1=4-u

x2=4 u

x1 ·x2=(4-u)(4 u)=16-u2=12

所以u=2或-2.再带回去得到x1=2，x2=6。

这样一来就不用去猜根是多少也不用去背公式了。

方法是很好的方法，但不像媒体所说的那样夸张。罗博深教授也说过这种方法不是什么神奇的方法，它就是一种小技巧。只不过是利用根关于对称轴对称的特点做成一个小技巧，才有了这个方法。

高次方程韦达定理(根与系数关系）

实际上韦达定理并不针对二次方程比如我们来看三次方程。

ax^3 bx^2 cx d=0（a≠0）

代数基本定理告诉我们在复数域上n次方程有n个根，

所以三次方程有三个根x1、x2 、x3. 它的韦达定理怎么写呢？

x1 x2 x3=-b/a

x1 ·x2 x1 ·x3 x2 ·x3=c/a

x1 ·x2 ·x3=-d/a

n次方程