同学们好，我是刘小龙老师。今天来看一个关于正六边形的题，题目就不读了。o是圆心，m与n都是中点。

·第一个扇形omn，把扇形变成一个圆锥，圆锥的底面半径是r1，所以需要将弧mn的弧长表示出来，因为1/2πr1就等于弧mn的弧长。

·efd扇形变成一个圆锥，它的半径是r2，相当于需要将df的弧长求出来，就等于1/2πr2。

·再来看一下这个题，不要计算，用等比例算法，圆锥的展开图形实际上就是扇形弧长变成了圆锥的底面的圆。

·还有个是六边形的边心距。首先看一下六边形，正六边形的每一个角的度数都是一样，可以变成两个、三个、四个三角形，四个三角形每一个三角形是180度，内角和一共是有6个角，所以每一个角的度数都是120度，也就是角e的度数是120度，由多边形的内角和可以得到角的度数。

·再来看这个角，这个角将它连接一下，oab就是一个等边三角形，所以这个角是60度，m、n都是中点，两边都是30度，所以角m、o、n度数也是120度，弧mn的长度就可以表示成360分之120，再乘以2πom，om就是半径。

相同的道理，下面扇形也是360分之120度，这个角是120度，所以是120度，再乘以2π，它的半径是ef。

观察一下这两个式子，需要求r1比r2，所以，将上面的式子与下面的式子左边比左边等于右边比右边，直接就得到了答案。所以r1比上r2实际上就变成了OM的长度比上EF的长度，就是OM的长度是与EF的长度，就是求的一个边心距。

将它放到三角形OAF中，这个三角形是一个等边三角形，所以如果假设EF的长度是n，那么AF就是a，那么AM的长度就是二分之n。根据30度的直角三角形三边关系，一二二跟上三，所以AM是二分之n，那么OM的长度就是二分之n再乘以根号三，二分之根号三n，而EF的长度就是边长n，就直接得到了答案，二分之根号三还是比较简单的。

有一些题不需要将它所有的长度结果算出来，只需要用等比例算法简化计算就可以了。也就是说运用一式与二式上下相除就直接能够得到答案。希望这种方法能够减少同学们的运算。本期视频就到这里，谢谢观看。