如图，为一道小学四年级几何附加题，非常有难度！

图一

例1、已知等腰直角三角形的斜边长为2，求其面积。

由于小学四年级还没学三角形面积公式，此题非常有难度，但这并不影响例1的不超纲求解。

一、求解例1

可将例1转化为如下“对角线长已知的正方形面积问题”：

图二

例2、已知正方形对角线长为2，求其面积。

显然图一中等腰直角△面积为图二中正方形面积的一半。

以图一正方形的对角线为边长作一大正方形，如图三中蓝边正方形。

图三

依据几何直观和对称性，易知S蓝边大正方形=2S黑边小正方形，且S大正方形=4。

从而求得例2中，S正方形=2。

进而可得例1中，S等腰直角三角形=1。

二、公式归纳

在例1和例2中，分别设斜边长或对角线长为a，由例1的求解过程，可归纳出如下两个公式。

1、斜边长为a的等腰直角三角形面积公式：

S=a×a÷4。

此公式也称为直角三角形弦长面积公式。

2、对角线长为a的正方形面积公式：

S=a×a÷2。

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