上期给大家留了一个练习题，主要是想训练一下解题思路，有人说题目太简单，事实上，在学习数学的过程中，归纳掌握一个题型，建立起适合自己的解题思路，总要先易后难，不能上去就把自己给吓住吧！我见过很多，起初觉得题目简单，不注重思路培养、训练的孩子，之后遇到有难度的题目时，就束手无策，不知从何处找突破口了。路要一步一步走，饭要一口一口吃，等你解应用题的思路精进了，找等量关系的手法熟练了，到时恐怕遇到什么题目都会觉得简单了，那才真正是值得恭喜你的时候。

先温习一下上一篇文章（文后附上文章链接）里讲过的东西，以后就不再重复了。解应用题列方程分三步：①找出题目里的主要数量间的相等关系，写出文字版的等式；②选择合适的未知量设为未知数；③把文字版等式中各数量用含有未知数的代数式或数字表示出来，再添上运算符号和等号，也就把文字版等式转化为方程了。

在用一元一次方程解应用题时，笔者发现配套问题是同学们比较容易错的一种题型。因此，有必要单独拿出来说一下。那么，配套类型的应用题什么地方易错呢？在于等量关系。我们来用例题具体说：

例：“小明的爸爸经营了一家家具厂，最近购买了5立方米的木材准备做成餐桌出售，每张餐桌由一张桌面和四条桌腿组成，根据以往经验，1立方米的木材可制作成50个桌面或300条桌腿，在不考虑损耗的情况下，请问怎么分配木材，才可以使桌面、桌腿刚好配套，制作尽可能多的餐桌？”

思路导航：

很显然，这里有两个等量关系，①做桌面用的木材、做桌腿用的木材合起来是5立方米；②餐桌配套时桌面和桌腿的数量关系。

由于最后的问题是问怎么分配木材合理的，也就是做桌面、做桌腿各用多少木材，因此这个可以用做设未知数的量，而写文字版的等式和列方程就要用“餐桌配套时桌面和桌腿的数量关系”。多数同学到这个地方都没有问题，但是“每张餐桌由一张桌面和四条桌腿组成”，文字版的等式怎么描述呢？

【桌面的数量 = 桌腿的数量 × 4】

等量关系这样描述对吗？告诉你，这样写是错的，之所以说是易错的题型，就在这里。这个地方应该怎么理解呢？列方程主要是找等量关系，但是，我们发现，按照题目中的条件“每张餐桌由一张桌面和四条桌腿组成”，桌面的数量和桌腿的数量是不等的，它们之间是1:4的关系，也就是说，要想让“桌面的数量”和“桌腿的数量”相等，就必须把桌面的数量”乘以4，也就是：

【桌面的数量 × 4 = 桌腿的数量】

这个也就是我们要找的文字版的等式，下一步自然就是设未知数及列取各数量表达式，设做桌面用X立方米木材，则做桌腿用（5-X）立方米，刚好配套时制作桌面的数量为50X，桌腿[300×（5-X）]，代入到文字版的等式中可得方程

4×50X = 300×（5-X）

求得的结果很简单，如果有同学也遇到类似的问题和疑惑，不妨再做一下上次留下的练习题，体会一下，最后再留几个该题型的题目，加深一下。

1、因某工地在山林地区，作业时不能使用大型机械，调来80名工人手工挖土和运土，已知每3个人挖出的土只要1个人就恰好能全部运走。如果你是领导，会怎样安排工人才能使挖出的土能及时运走又不会造成窝工呢？

2、小明的爸爸有一间织布厂，最近又增设了制衣车间，一共招聘了200名工人。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件。制作一件衣服需要布1、5米。如果将布直接出售，每米布可获利3元；如果将所织的布制成衣服再出售，每件可获利65元。假定每名工人一天只能做一项工作。其他因素忽略不计。安排多少制衣工人才能使该厂一天中所获总利润最大？最大为多少？

3、某部队在防汛抗洪一线，派出一支有25人组织的小分队参加抢险行动，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥的人密切配合而不窝工？

4、某幼儿园组织亲子旅游，就餐时一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，你能算出这里大人和幼儿各有多少人吗？