全等三角形的证明是每年中考必考知识点，也是初中数学几何最重要的内容之一，掌握全等三角形的基本证明方法是同学们的必备技能（五种方法：AAS，ASA，SAS，SSS，HL）。

然而，大多数题目中条件并不会很明显的给出，这就需要同学们运用合适的方法去找出隐藏条件，甚至需要根据部分条件去构造全等三角形，这类题目要求相对比较高，是同学们学习全等三角形的难点所在，但是只要掌握了方法，在推理的过程中你就自然而然地想到了构造办法。

在遇到相对较难的题目时，同学们只是去请教这道题的解法是什么，该怎么做，而往往忽略了更重要的一点，就是我为什么要这么做，这么做是怎么想到的？解题思路比具体做法更重要！！！

下面用一道非常好的题目来说明解题思路的重要性：

如图，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，BD与AC交于点E，AF⊥BD，且AF=DF，求证：CD=CB.

同学们自己先思考有没有思路。

首先常规思路过一遍：要证CD=CB，用等角对等边显然条件不足，由于CA=CB，所以可通过证CD=CA，即证△DCF和△ACF全等，条件依然不够。

根据已知条件先找找看有哪些等量关系。

∵∠1 ∠3=90°，∠2 ∠4=90°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

又∵CA=CB

所以想到在BE上截取一点G，使得BG=AF，构造出△CGB≌△CFA（SAS），

可得∠5=∠6，CF=CG,

∵∠6 ∠7=90°

∴∠5 ∠7=90°

∴△FCG是等腰直角三角形

∴∠CFG=45°

容易证∠DFC=∠AFC=135°

又∵AF=DF（已知）

∴△DFC≌△AFC（SAS）

即证CD=CA=CB。

这道题的关键思路就是根据∠1=∠2和CA=CB两个隐藏条件想到构造全等三角形。