人教版五年级上册第五单元知识要点

1. 用字母表示数

（1）用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

（2）用字母可以表示：

（3）字母的取值范围：由实际情况而定。

（4）求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子中计算出结果即可。

注：（1）当数和字母相乘，省略乘号时，一般要把数写在字母的前面。

（2）数与数相乘时，乘号不可以省略。

如：3×m×9=3×9×m=27m

2. 方程的意义

（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

（2）等式的性质：

性质1——等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。

性质2——等式两边同时乘或除以同一个数（不为0），等式依然成立。

注：由方程的定义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。

例：下列式子中，是方程。

A.3x 3>15 B.3x 3 C.3x 3=15

答案：C

3. 解方程——依据等式的性质

（1）方程的解与解方程：

方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程——求方程的解的过程，叫做解方程。

（2）依据等式的性质进行解方程。

（3）解完方程之后，要进行检验，检验方程的解是否正确。

检验：把 x=81代入原方程，得：

方程左边=2×81 55=217=方程右边

所以， x=81是原方程的解。

4. 解决问题

（1）列方程解决实际问题的步骤：

①找出未知数，用字母x表示。

②分析题中的数量关系，找出等量关系，依据等量关系列方程。

③解方程并检验作答。

（2）方程解法与算术解法的区别：

例：妈妈买了2.9千克香蕉，她付给售货员30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？

解答：

答：每千克香蕉7元。