人教版四年级数学上册期末知识点汇总
第一单元 大数的认识
1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、多位数的读法:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
特别注意:多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
6、求近似数:
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
方法概括:分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围:近似数 4999(最大)
近似数—5000(最小)
7、表示物体个数的数:0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有:用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识:算盘,计算器
ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC:清除键,清除所有内容。
9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数。
第二单元 公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位,乘以进率。
从小单位变到大单位,除以进率。
4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:
香港特别行政区的面积约1100( )。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44( );
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60( );
5、长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
第三单元 角的度量
1、直线、射线、角
没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。
只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
直的
1
一端
直线
直的
0
两端
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份,每一份所对的、角的大小是l 度。记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
4、度量角的工具叫量角器。
5、量角的步骤:
①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
6、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
7、小于90°的角叫做锐角
直角=90°,大于90而小于180°的角叫做钝角,
平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个直角
锐角<直角<钝角<平角<周角
特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等,邻角和等于180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数,
8、角的个数=n×(n-1)÷2 n为边的条数。数线段的方法也如此。
9、75度=45度 30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度 90度
150度=60度 90度
135度=90度 45度
10、画角的步骤:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
11、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。
12、用三角板可以画的角:
180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
3、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价=总价 ÷ 数量
数量= 总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度 ×时间= 路程
速度=路程 ÷ 时间
时间=路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。
6、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外)。
两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数
估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
第五单元 平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥b 读作:a平行于b
2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:a⊥b 读作:a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。
5、同一平面内,与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。