公务员行测数量关系核心题型主要包括工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题、排列组合及概率问题、溶液问题、和定最值问题、容斥问题、计算问题，各种题型的解题方法需要考生好好掌握，有效提高考试得分。

▲工程问题

（1）基础知识

1. 工作量 = 工作效率 × 工作时间

2. 工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间

（2）解题思路：

1. 条件只给岀时间的具体值：通过给总量赋值，一般将总量设为时间的公倍数，从而计算出给出条件的效率。

2. 条件中不仅有时间，而且有关于效率的比例关系，通常给效率赋值，通过公式计算出工作总量。

3. 题目中有效率、时间、总量三个中的任意两个的具体值，则代入公式计算出第三个即可。

随笔练习

1.(2017 广东 ) 现有一批零件，甲师傅单独加工需要 4 小时，乙师傅单独加工需要 6 小时。两人一起加工这批零件的 50% 需要多少个小时 ?（ ）

A.0.6

B.1

C.1.2

D.1.5

※【答案】C。解析：题中给出 4 和 6 两个完工时间，因此赋值工程总量为 4 和 6 的最小公倍数 12，甲的效率为：12÷4=3，乙的效率为：12÷6=2，一起合作加工零件的 50% 需要的时间为：12×50%÷(3 2)=1.2 小时。故正确答案为 C。

2.(2016 国考 ) 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的 25 倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水 18 天。小李 6 月 1 日 0：00灌满水箱后，7 月 1 日 0：00 正好用完。问 6 月有多少个阴雨天 ?

A.10

B.16

C.18

D.20

※【答案】D。解析：由题目所给出的晴天浇水量与阴雨天浇水量之比，可假设晴天浇水量为 5，阴雨天浇水量为 2，则可得水箱总容量为 5×18=90。已知 6 月整月共有 30 天，设阴雨天数为 a，晴天数为 (30-a)，则 5(30-a) 2a=90，解得 a=20。故正确答案为 D。

▲行程问题

（一）基础知识：

基本公式：路程 = 速度 × 时间

相遇问题：路程和 =( 大速度 小速度 )× 时间

追及问题：路程差 =( 大速度－小速度 )× 时间

顺水行船：路程 =( 船速 水速 )× 时间

逆水行船：路程 =( 船速 - 水速 )× 时间

火车过桥（隧道）：路程 = 火车车身长度 桥长（隧道长度）= 火车速度 × 过桥速度（过隧道速度）

（2）解题思路：

根据题干先判断出题型，尽量能画出简易图，根据各个量之间的关系代入上述对应的公式即可。

（三）补充知识：

①时间一定，路程和速度成正比；

②路程一定，速度和时间成反比；

③速度一定，路程和时间成正比。

④当行程中某一个量为定值，且出现比例时，可以考虑用比例求解。

随笔练习

1.(2018 国考 ) 一辆汽车第一天行驶了 5 个小时，第二天行驶了 600 公里，第三天比第一天少行驶 200 公里，三天共行驶了 18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里 ?（ ）

A.800

B.900

C.1000

D.1100

※【答案】B。解析：本题属于基本行程问题，利用基本公式。设第一天的平均速度为ν，第一天路程为 5v，第三天路程为 5v-200。由全程平均速度与第一天相同，可得方程：5v 600 5y-200=18ν，解得 v=50，则三天共行驶 18×50=900 公里。故正确答案为 B。

2.(2018联考)甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为 60 米 / 分钟，丙的速度为 48 米 / 分钟。甲在出发 6、7、8 分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少 ?（ ）

A.31 米 / 分钟

B.36 米 / 分钟

C.39 米 / 分钟

D.42 米 / 分钟

※【答案】C。解析：由题意可知，甲与乙相遇，甲与丙相遇均为两人合走完一个环湖的全程。根据总路程相等，可得方程 (v 甲 60)×6=(v 甲 48)×7，解方程得 v 甲 =24 米 / 分钟。同理，甲与乙相遇，甲与丁相遇时的路程也相等，(24 60)×6=(24 V 丁 )×8，解得 v 丁 39 米 / 分钟。故正确答案为 C。

3.(2017 山东 ) 有 A、B 两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、乙两船分别从 A、B港口出发前往两地中间的 C 港口。C 港与 A 厂的距离比其与 B 厂的距离远 10 公里。乙船出发后经过 4 小时到达 C 港，甲船在乙船出发后 1 小时出发，正好与乙船同时到达。已知两船在静水中的速度都是 32 公里 / 小时，问河水流速是多少公里 / 小时 ?（ ）

A.4

B.5

C.6

D.7

※【答案】C。解析：由题意可得，甲船比乙船多行驶 10 公里，甲船用时 4-1=3 小时。设河水流速为 ν 公里 / 小时，则有 3×(32 v)-4×(32-v)=10，解得 v=6。故正确答案为 C。43

▲经济利润问题

（一）基础知识

1. 利润 = 售价 - 进价

2. 利润率 = 利润 ÷ 进价 =( 售价 - 进价 )÷ 进价

3. 售价 = 进价 ×(1 利润率 )

（二）解题思路

根据上述公式列方程。若题干中未出现具体单位，可以利用赋值法求解。在解题中，可以利用数字特性快速求解。

随笔练习

1.(2018 江西 ) 小李四年前投资的一套商品房价格上涨了 50%，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的 9 折出售，扣除成交价 5% 的相关交易费用后，比买进时赚了 56.5 万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元 ?（ ）

A.200

B.250

C.300

D.350

※【答案】A。解析：设买进该商品房时成本为 x 万元，则现在市价为 1.5x 万元，实际售价为 1.5x×0.9=1.35x 万元。利润：(1-5%)×135x-x=56.5，解得 x=200。故正确答案为 A。

2.(2018 国考 ) 枣园每年产枣 2500 公斤，每公斤固定盈利 18 元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯 ( 产量最大为 10000 公斤 )，每公斤固定盈利 3 元。当紫薯产量大于 400 公斤时，其产量每增加 n 公斤将导致枣的产量下降 0.2n 公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元 ?（ ）

A.46176

B.46200

C.46260

D.46380

※【答案】B。解析：当紫薯产量大于 400 公斤时，每增加 n 公斤将导致枣的产量下降0.2n 公斤。假设紫薯的产量为 (400 n) 公斤，则此时枣的产量为 (2500-0.2n) 公斤。则总盈利为 18×(2500-0.2n) 3×(400 n)=(46200-0.6n) 元，要让总盈利最大，则 n 取 0，此时总盈利为 46200 元。故正确答案为 B。

▲几何问题

（一）基础知识

1. 基本公式

2. 常用三角函数