“e”是一个无限不循小数:2.71828……,在高中的课本上,它作为“自然对数”的底。
这个看起来非常复杂无理数,却被人们称为“最自然的数”,因为它能以自身的复杂换来繁琐运算的简单。
早在二世纪时,古希腊数学家就已发明了三角函数,给出了最早的“三角函数”数值表。
古希腊人最开始研究的数学主体是天体,人们为了便于在茫茫的海上辨别方向,用“球面三角术”根据夜空的星座来计算地球上的经纬度,以此来确定自己的方位。
但是令人苦恼的是,天文学家将观测到的海量繁琐的数据进行计算时,感到非常地困难,这时极需一种更加方便的计算方法。
1614年,苏格兰数学家纳皮尔在“等差数列”、“等比数列”对应关系的启发下,发明了对数,刚开始是以10为底的“常用对数”,后来经过其它数学家的研究,发现用“e”作为对数的底,会使很多繁琐的计算过程便变得极为简单。
这种以“e”为底的对数就叫做自然对数。
自然对数的出现,大大的促进了物理学、生物学等自然科学的发展。
1752年,数学家欧拉提出了一个著名的公式:e^iπ 1=0,这是一个迷人的公式,数学家们为之倾倒,称它为“上帝创造的公式”。
这个公式以神奇的“e”作为底,以i和π的积作为指数,第一次将“指数函数”的“定义域”扩大到了复数范围,在“复指数函数”与“三角函数”之间搭建起了桥梁,也将“数学分析”与“复变函数论”联系了起来,因此欧拉公式被誉为“数学中的天桥”。
“e”的神奇特性被不断地发现,在现代科学中,人们发现一个成熟细胞的分裂周期正好是“e”。
细胞是生物最基本的构成单位,那么换句话说,e与生命科学或许有着某神秘的联系。
随着时代的进步,“e”更多有用的特性会被发掘出来,促进现代科技走向更加辉煌的明天。
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