二次函数思维导图

一、二次函数的定义：

1．一般地，如果y＝ax^2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．特别地，当a≠0，b＝c＝0时，y＝ax^2是二次函数的特殊形式。

2．二次函数的三种基本形式：

(1)一般式：y＝ax^2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；

(2)顶点式：y＝a(x－h)^2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；

(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标。

二、二次函数的图象和性质：

二次函数的图像和性质

三、二次函数 y＝ax^2＋bx＋c（a ≠ 0）的图象特征与系数a，b，c的关系：

图像特征与系数 a，b，c 的关系

四、二次函数图象的平移：

任意抛物线 y＝a(x－h)^2＋k 可以由抛物线y＝ax^2 经过平移得到，具体平移方法如下：