在匀变速直线问题中，我们会常常遇到追及和相遇问题，在天体运行中，也会有追及和相遇问题。不过这里的追及和相遇并不是指真的相遇或对接，这部分会由卫星的变轨和对接来解决，我们这里的相遇更多指的多长时间后相距最远、最近或是保持在一个相同的相对位置上。原因是根据万有引力提供向心力，处于不同线速度的行星或探测器等处于不同的轨道上，二者不可能发生真正意义上的相遇。

解决此类问题的方法是，找到相对运动的两个物体，看谁的角速度比较快，然后选择中心天体为参考系或角速度较慢的为参考系。实际上，采用后者作为参考系具有更大的便利性。在天体的追及相遇问题中，重要的是找到追及相遇的临界条件。

做题要点：轨道平面是否共面；运行方向是否相同。

1.如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，且T1 > T2在某一时刻两行星相距最近，求在以后的运动中，

（1）经过多长时间，两行星相距最近？

（2）经过多长时间，两行星相距最远？

2.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为?