一．知识框架

二．知识概念　　

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.弦心距：圆心到弦间的距离叫弦心距。

5.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

6.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

7.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

三.四等定理：在同圆或等圆中，同弧（等弧）所对的弦、弦心距、圆心角、圆周角也相等；此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，

即：①∠AOB=∠DOE；②AB=DE；

③OC=OF；④ 弧AB=弧BD

四.圆周角定理

1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。

即：∵∠AOB和∠ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角

∴∠AOB=2∠AOC

2、圆周角定理的推论：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；

即：在⊙O中，∵∠C、∠D都是所对的圆周角

∴∠C=∠D